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如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时，在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时
网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时，在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时将开关S接1.一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处（P、O1、O2在同一竖直线上）.重力加速度为g，不计空气阻力.
（1）若在t=T/4时刻，将开关S从1扳到2，当Ucd=2U0时，求微粒P加速度的大小和方向；
（2）若要使微粒P以最大的动能从A板的小孔O1射出，问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2？Ucd的周期T至少为多少？

◎ 答案

（1）a=g　方向：竖直向上（2）T-(d/2g)1/2        6(d/2g)1/2

◎ 解析

分析：当平行金属板AB通入乙图电压时，带电微粒恰好处于静止状态．当通入丙图电压时，从而可根据牛顿第二定律算出微粒的加速度；要使微粒P以最大的动能从A板中的小孔O1射出，即电场力对微粒做功最多，则由运动学公式可算出该时刻．
解答：解：（1）当A、B间加电压U0时，微粒P处于平衡状态，根据平衡条件，有q=mg    ①
当A、B间电压为2U0时，根据牛顿第二定律，有q-mg=ma    ②
由①②得a=g    ③
加速度的方向竖直向上              
（2）依题意，为使微粒P以最大的动能从小孔O1射出，应让微粒P能从O2处无初速向上一直做匀加速运动．为此，微粒P应先自由下落一段时间，然后加上电压2U0，使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到O2处再向上加速到O1孔射出．设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2，则gt1=gt2④
=g+g⑤  解得t1=t2=⑥
故应在t=T-，时刻把开关S从1扳到2．            
设电压ucd的最小周期为T0，向上加速过程，有d=g(-t2)2⑦ 解得  T0=6．
故答案为：（1）a=g　方向：竖直向上（2）T-(d/2g)1/2        6(d/2g)1/2
点评：虽然带电微粒在恒定电场运动，但由于电势差的不同，导致带电微粒时而匀加速时而匀减速，时而向下加速时而向上减速．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时，在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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