首先我们把重力mg进行正交分解,分解为一个沿斜面下滑的分力
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/d21ef26978c989a8897f1761fdda2c8a.png)
和一个垂直于斜面向下的分力
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/01a0fb8fb984169ec2e65011626f5471.png)
,如图甲所示,其中
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/ba0246b69e0da4e432bff76d4c3c14aa.png)
。由于物体做匀速运动,因此
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/a75d027c56cb4843f23897dea257e5a4.png)
。
再作出物体在斜面所在的平面内的受力示意图,如图乙所示,摩擦力f的方向与v的方向相反,洛伦兹力F的方向与v的方向垂直(F的方向用左手定则判定)。由于物体处于平衡状态,F和f的合力应与
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大小相等、方向相反。
设运动速度v的方向与水平方向成
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/f7b7dfd46d40f57ef21ecb0e2319853b.png)
角,可以得出
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/38bf0ffa338f01dafc2d948f34ecbb80.png)
。
另有关系式
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/c739edf446c7a37d7af2487c5d139463.png)
。
解以上各式,可得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/fd4cd3daa79ac185bf894672cffd96a2.png)
。
本题答案是:该物体在斜面上速度方向右下,与水平方向夹角为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/d659ddf2d5dab0b06f406169193fb1e2.png)
,速度大小为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/1a86e8a546e6825aea701d66fbaff29b.png)
,物体能保持匀速直线运动的状态不变。
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-29/9ee40a7e9925d7fb2853c3722b26fd6d.jpg)