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如图所示,物体A的质量为M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长为L=1m.某时刻物体A以v0=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,物体A的质量为M=1 kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5 kg、长为L=1 m.某时刻物体A以v0=4 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2,取重力加速度g=10 m/s2.试求:如果要使A不至于从B上滑落,拉力F应满足的条件.

◎ 答案

1 N≤F≤3 N. 

◎ 解析

物体A滑上平板车B以后做匀减速运动,由牛顿第二定律得μMg=MaA,解得aA=μg=2 m/s2.                   1 分
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时A、B具有共同的速度v1
则:=L,又        2
联立解得v1=3 m/s,aB=6 m/s2.           1 分
拉力F=maB-μMg=1 N.       1 分
若F<1 N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1 N.      1 分
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落.
对A、B整体和A分别应用牛顿第二定律得:
F=(m+M)a,μMg=Ma,解得F=3 N     2  分
若F大于3 N,A就会相对B向左滑下.
综合得出力F应满足的条件是1 N≤F≤3 N.      2分
本题考查牛顿第二定律的应用,物体A画上木板车后再滑动摩擦力作用下A做匀减速直线运动,随着A的减速和B的加速,当A运动到B的右端时两者共速,这是不掉下来的临界条件,由各自的分运动和位移关系可以求得运动时间和速度大小,再以木板车为研究对象可以求得拉力F大小,然后在分情况讨论

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,物体A的质量为M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长为L=1m.某时刻物体A以v0=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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