设二者之间的动摩擦因数为

,第一次粉笔头打滑时间为t,则依据传送带比粉笔头位移大L
1得:

粉笔头的加速度

解得
第二次粉笔头先加速到与传送带速度相同,由于

>

,
故二者不能共同减速,粉笔头以

的加速度减速到静止.
设二者达到的相同速度为
共,由运动等时性得:

解得

=0.5
此过程传送带比粉笔头多走

粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走
划痕长度为L
2=s
1-s
2=0.83m.
本题考查牛顿第二定律的应用,粉笔头放在传送带上后受到摩擦力作用由静止做匀加速直线运动,最后与传送带共速,由匀变速直线运动规律可知在这段过程中粉笔头的平均速度为传送带速度的一半,由两个位移差值为L可求得运动的加速度,加速度由滑动摩擦力提供,从而求得动摩擦因数大小,第二次本鼻头先加速到与传送带速度相同,由于加速度大于

可知而这不能共同减速,粉笔头以

的加速度减速到静止,同理由运动学公式联立可求得运动的划痕长度