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牛顿第二定律
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（10分）如图所示，水平面与斜面由光滑的小圆弧相连，一光滑小球甲从倾角θ＝30°的斜面上高h＝5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以初速度v0沿水平面向右运动，甲释放后经过t＝1
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
（10分）如图所示，水平面与斜面由光滑的小圆弧相连，一光滑小球甲从倾角θ＝30°的斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以初速度v
0
沿水平面向右运动，甲释放后经过t＝1 s在水平面上刚好与乙相碰．不考虑小球甲经过B点时的机械能损失．已知C点与斜面底端B处的距离L＝3.8 m，小球乙与水平面的动摩擦因数μ＝0.2，求乙的初速度v
0
.(g取10 m/s
2
)
◎ 答案
v
0
＝4 m/s
◎ 解析
设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a
1
，运动时间为t
1
，运动到B处时的速度为v
1
，从B处到与小球乙相碰所用时间为t
2
，则a
1
＝gsin30°＝5 m/s
2
（1分）
由
＝
a
1
t
，（1分）
得t
1
＝
＝0.2 s（1分）
t
2
＝t－t
1
＝0.8 s，（1分）
v
1
＝a
1
t
1
＝1 m/s （1分）
乙球运动的加速度a
2
＝μg＝2 m/s
2
（1分）
小球甲、乙相遇时满足：v
0
t－
a
2
t
2
＋v
1
t
2
＝L，（2分）
代入数据解得：v
0
＝4 m/s. （2分）
本题考查牛顿第二定律的应用，小球甲从斜面上向下做匀加速直线运动，由重力的分力提供加速度，由匀变速直线运动公式可求得运动时间，因为总时间为1s，所以在水平面的运动时间为0.8s，对乙球摩擦力提供加速度，两球相遇时位移之和为L，由运动学公式列式求解
◎ 知识点
专家分析，试题“（10分）如图所示，水平面与斜面由光滑的小圆弧相连，一光滑小球甲从倾角θ＝30°的斜面上高h＝5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以初速度v0沿水平面向右运动，甲释放后经过t＝1…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/344384.html
十二生肖
十二星座
＝
a1t
，（1分）
＝0.2 s（1分）