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质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

质量分别为m1m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m1m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1m2之比。

◎ 答案

◎ 解析


试题分析:
第一次,小物块受力情况如图所示,设T1为绳中张力,a1为两物块加速度的大小, l为斜面长,则有
对于m1:                   (1)
对于m2:                 (2)
                            (3)
第二次,m1m2交换位置.设绳中张力为T2,两物块加速度的大小为a2,则有
对于m2:          (4)
对于m1      (5)
             (6)
由 (1)、(2) 式得     (7)
由 (4)、(5) 式得     (8)
由 (3)、(6) 式得                           (9)
由 (7)、(8)、(9) 式可解得                 (10)
点评:此类题型考察了隔离法下使用牛顿运动定律,并对数理结合分析方程的能力有较高的要求

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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