【错解分析】不会分析上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半时,弹簧长度不变,弹簧弹力仍为F,上顶板压力为F/2,无法得出a
1=0的结果。
【正解】(1)下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F,金属块的受力如图所示
上顶板的压力N=7.2N,弹簧的弹力F=12.0N,而加速度方向向下,
有mg+N-F="ma"
得 m=0.60kg
上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半时,弹簧长度不变,弹簧弹力仍为F,上顶板压力为F/2,
有
解得 a
1=0,即箱处于静止或匀速直线运动
(2)当上顶板的压力恰好为零时,弹簧长度还不变,弹簧弹力还为F,
有
,
解得 a
2=-10m/s
2,“-”号表示加速度方向向上。
若箱和金属块竖直向上的加速度大于10m/s
2,弹簧将进一步压缩,金属块要离开上顶板,上顶板传感器的示数也为0。只要竖直向上的加速度大于或等于10m/s
2,不论箱是向上加速还是向下减速, 上顶板压力传感器的示数都为0。