试题分析:(1)设滑块到达B端时速度为v,
由动能定理,得mgR=
mv
2由牛顿第二定律,得F
N-mg=m
联立两式,代入数值得轨道对滑块的支持力:F
N=3mg=30 N.
(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律,得
对滑块有:-μmg=ma
1对小车有:μmg=Ma
2设经时间t两者达到共同速度,则有:v+a
1t=a
2t
解得t=1 s.由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定,两者的共同速度:v′=a
2t=1 m/s
因此,车被锁定时,车右端距轨道B端的距离:x=
a
2t
2+v′t′=1 m.
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块相对小车滑动的距离Δx=t-
a
2t
2=2 m
所以产生的内能:E=μmgΔx=6 J.
(4)对滑块由动能定理,得-μmg(L-Δx)=
mv″
2-
mv′
2滑块脱离小车后,在竖直方向有:h=
gt″
2所以,滑块落地点离车左端的水平距离:x′=v″t″=0.16 m
点评:要根据牛顿第二定律和运动学公式,通过计算分析小车的状态,再求解车右端距轨道B端的距离,考查分析物体运动情况的能力.