（12分）如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道打印页面

（12分）如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道

网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区

◎ 题目

（12分）如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为α=53°，BC段斜面倾角为β=37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，

，

。求：

（1）若圆盘半径R=0.2m，滑块从圆盘上滑落时圆盘的角速度ω；
（2）取圆盘所在平面为零势能面，滑块到达B点时的机械能E_B；
（3）滑块经过B点后0.6s内发生的位移x_BC。

◎ 答案

见解析

◎ 解析

试题分析：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，受盘面静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：

①
滑落时：

②
联解①②得：ω=5rad/s ③
（2）滑块在离开A点滑落时的速度：

④
滑块从A到B的运动过程，由动能定理得：

⑤
滑块在B点时的机械能：

⑥
联解④⑤⑥得：

⑦
（3）设滑块沿BC段向上做匀变速运动经过时间t₁到达最高点后下滑，有：
上滑时：

⑧

⑨
下滑时：

⑩

?
联解④⑤⑧⑨⑩?得：

?
评分参考意见：本题满分12分，其中①~?式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

◎ 知识点

专家分析，试题“（12分）如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道…”主要考查了你对【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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