（15分）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作打印页面

（15分）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作

网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区

◎ 题目

（15分）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s²。求

（1）物块到达A点时的速度大小v_A。
（2）物块到达B点时的速度大小v_B。
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。

◎ 答案

（1）4m/s（2）5m/s（3）7.9J

◎ 解析

试题分析：（1）物体在平台上运动时
由牛顿第二定律得F-μmg =ma （2分）
由 v_A=at （1分）
得 v_A ="4m/s" （1分）
（2）从A点到B点，由动能定理得
mgh =

mv_B²－

mv_A² （3分）
得 v_B =5m/s （1分）
（也可列如下方程： h =

gt²，给1分; v=gt，1分； v_B=

,1分）
（3）设OB与OC的夹角为θ，则cosθ＝

＝

（1分）
轨道最高点D mg

（2分）
从B点到D点，由动能定理得
-

mv_D²－

mv_B² （3分）
解得：W=7.9J （1分）

◎ 知识点

专家分析，试题“（15分）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作…”主要考查了你对【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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