（14分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入打印页面

（14分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入

网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网

◎ 题目

（14分）如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s².求：

(1)小物块刚到达C点时的速度大小；
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

◎ 答案

（1）4

m/s （2）50N，方向竖直向下（3）4m

◎ 解析

试题分析：(1)小物块从A到C，根据机械能守恒有：
mg×2R＝

，解得v_C＝4

m/s.
(2)小物块刚要到C点，由牛顿第二定律有：
F_N－mg＝mv

/R，解得F_N＝50 N.
由牛顿第三定律，小物块对C点的压力F_N′＝50 N，方向竖直向下．
(3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度，大小为v，小物块在长木板上滑行过程中，小物块与长木板的加速度分别为：a_m＝μmg/m，a_M＝μmg/M
v＝v_C－a_mt
v＝a_Mt
由能量守恒定律得：－μmgL＝

(M＋m)v²－

联立解得： L＝4 m.

◎ 知识点

专家分析，试题“（14分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入…”主要考查了你对【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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