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一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F
1
的大小等于7F
2
，引力常量为G，各种阻力不计，则( )
A．该星球表面的重力加速度为
B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为
C．该星球的质量为
D．小球通过最高点的最小速度为零
◎ 答案
AC
◎ 解析
试题分析：根据图象可知，小球在最低点时，绳的拉力为F
1
，设此时小球的速度为v
1
，绳长为r，星球的重力加速度为g，根据牛顿第二定律有：F
1
－mg＝
，同理在最高点时有：F
2
＋mg＝
，在由最低点运动至最高点的过程中，根据动能定理有：－2mgr＝
－
，联立以上三式解得：g＝
，又因为F
1
＝7F
2
，所以g＝
，故选项A正确；设卫星绕该星球的第一宇宙速度为v，该星球的质量为M，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
＝
，解得：v＝
，故选项B错误；在星球表面处有：
＝mg，解得：M＝
＝
，故选项C正确；小球通过最高点时，根据牛顿第二定律有：F
2
＋mg＝
≥mg，所以v
2
≥
，即小球通过最高点的最小速度为
，故选项D错误。
◎ 知识点
专家分析，试题“一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/345229.html
十二生肖
十二星座
，同理在最高点时有：F2＋mg＝
，在由最低点运动至最高点的过程中，根据动能定理有：－2mgr＝
－
，联立以上三式解得：g＝
，又因为F1＝7F2，所以g＝
＝
，解得：v＝
，故选项B错误；在星球表面处有：
＝
，即小球通过最高点的最小速度为