首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
牛顿第二定律
> 正文
返回
打印
如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期．
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T
1
.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为T
2
.已知地球和月球的质量分别为5.98×10
24
kg和7.35×10
22
kg.求T
2
与T
1
两者平方之比．(结果保留三位小数)
◎ 答案
(1)2π
(2)1.01
◎ 解析
(1)mω
2
r＝Mω
2
R，r＋R＝L，联立解得
R＝
L，r＝
L
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
＝m
L，得T＝2π
.
(2)将地月看成双星，由(1)得T
1
＝2π
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
＝m
，L化简得T
2
＝2π
，所以两种周期的平方比值为
＝
＝1.01.
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/345540.html
十二生肖
十二星座
(2)1.01
L，r＝
L
＝m
L，得T＝2π
，所以两种周期的平方比值为
＝
＝1.01.