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牛顿第二定律
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如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF>0），不计空气阻力．则
A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大
B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大
C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大
D．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大
◎ 答案
C
◎ 解析
试题分析：设小球运动到A点时的速度为
，轨道对它的弹力为
，运动到B点时的速度为
，轨道对它的弹力为
。对小球研究，从A到B过程，弹力不做功，只有重力做功，根据动能定理有：
，在A点时，根据牛顿第二定律得：
，在B点时，根据牛顿第二定律得：
，以上三式联立解得：小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为：
，由此可以看出：m、x一定时，R越大，ΔF一定越小，故A错误；ΔF与
无关，故BD错误；m、R一定时，x越大，ΔF一定越大，故C正确。所以选C。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/345616.html
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，轨道对它的弹力为
，运动到B点时的速度为
，轨道对它的弹力为
。对小球研究，从A到B过程，弹力不做功，只有重力做功，根据动能定理有：
，在A点时，根据牛顿第二定律得：
，在B点时，根据牛顿第二定律得：
，以上三式联立解得：小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为：
，由此可以看出：m、x一定时，R越大，ΔF一定越小，故A错误；ΔF与
无关，故BD错误；m、R一定时，x越大，ΔF一定越大，故C正确。所以选C。