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牛顿运动定律的应用
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由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37°。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37°。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知
，管内无空气阻力，取g=10m/s
2
）求：
（1）两小球到达B点时的速度大小之比
；
（2）两小球到达B点时的时间之比
。
◎ 答案
解：（1）设AC长为h，小球到达B点时的速度为v，根据机械能守恒定律
所以
可见小球的速度只与高度h有关，与路径无关
（2）第一个小球的运动时间由
定
根据牛顿第二定律
得
故
第二个小球在竖管中的运动时间由
得
第二个小球在横管中做匀速直线运动，运动时间由
定
所以
所求
，该比值与h及g的取值无关
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37°。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），…”主要考查了你对 【匀速直线运动】，【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿运动定律的应用】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/346273.html
十二生肖
十二星座
，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求：
；
。 
定 
得
得
定
，该比值与h及g的取值无关