如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m/M=1/10，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020。在平板的表面上方，打印页面

如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m/M=1/10，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020。在平板的表面上方，

网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m/M=1/10，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020。在平板的表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力F作用于P，已知F=kmg，k=51，F对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力。已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为v₀=10m/s，P从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为t₀=2.0s。设B板足够长，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间；
（2）在这段时间内B所通过的位移的大小。

◎ 答案

解：（1）物体P从开始下落到进入作用区之前，P、B的加速度分别是a_P=g，a_B=-μg
P进入作用区后，P、B的加速度分别是

设P从进入相互作用区到距离木板最近点的过程所需时间为t，则有a_Pt₀+a_Pt=0
则t=0.04s
故T=2（t₀+t）=4.08s
（2）在P从开始下落到进入作用区的时间t₀内，B物体做匀减速直线运动的末速度
v₁=v₀+a_Bt₀=10－0.2×2=9.6m/s
在P进入到离开相互作用区的2t时间内，B的速度减到
v₂=v₁+2a_Bt=9.6－2×6.1×0.2×0.04m/s≈9.5m/s
在P从离开相互作用区到回到初位置的t₀时间内，B匀减速到
v₃=v₂+a_Bt₀=9.5－0.2×2m/s=9.1m/s
所以在这段时间内，B所通过的位移大小

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m/M=1/10，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020。在平板的表面上方，…”主要考查了你对【牛顿运动定律的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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