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如图所示,在倾角为θ的足够长的斜面上,有一质量为m的物体,以初速度v0沿斜面向上运动,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)。(1)求物体上滑过程中的加速度大小;(2)求

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在倾角为θ的足够长的斜面上,有一质量为m的物体,以初速度v0沿斜面向上运动,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)。
(1)求物体上滑过程中的加速度大小;
(2)求物体上滑的最大距离;
(3)试应用牛顿第二定律和运动学公式证明:物体下滑过程中损失的机械能等于物体克服摩擦力所做的功。

◎ 答案

解:(1)上滑过程由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma
得:加速度a=gsinθ+μgcosθ
(2)由2ax=v02-0
得xm
(3)下滑过程中:由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma′
得:加速度a′=gsinθ-μgcosθ
由运动学方程2a′xm=vt2-0
得:vt
物体克服摩擦力所做的功为W克f=fxm=μmgcosθ·xm
设地面处重力势能为零,则下滑过程损失的机械能为
-ΔE=(mgxmsinθ+0)-=mgxmsinθ-m(gsinθ-μgcosθ)xm=μmgcosθ·xm
所以W克f=-ΔE得证
(说明:若学生将xm代入方程证明也正确,表达式为:W克f=-ΔE=μmgcosθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在倾角为θ的足够长的斜面上,有一质量为m的物体,以初速度v0沿斜面向上运动,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)。(1)求物体上滑过程中的加速度大小;(2)求…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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