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牛顿运动定律的应用
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如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动，已知A的质量m
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度a
B
=1.0 m/s
2
的匀加速直线运动，已知A的质量m
A
和B的质量m
B
均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ
1
=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ
2
=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s
2
。求：
（1）物体A刚运动时的加速度a
A
；
（2）t=1.0 s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P'=5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8 s时物体A的速度为l.2 m/s，则在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间内木板B的位移为多少？
◎ 答案
解：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得μ
1
m
A
g=m
A
a
A
①
代入数据解得a
A
=0.5 m/s
2
②
（2）t=l.0 s时，木板B的速度大小为v
1
=a
B
t ③
木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有F－μm
A
g一μ
2
（m
A
+m
B
）g=m
B
a
B
④
电动机输出功率P
1
=Fv
1
⑤
由③④⑤并代入数据解得P=7 W ⑥
（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F'，则P'=F'v
1
⑦
代入数据解得F'=5 N ⑧
木板B受力满足F'－μ
1
m
A
g－μ
2
（m
A
+m
B
）g=0 ⑨
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为t'，有v
1
=a
A
（t+t'）⑩
这段时间内B的位移S
1
=v
1
t'
A、B速度相同后，由于F'>μ
2
（m
A
+m
B
）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得
联立②③⑩
并代入数据解得
木板B在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间的位移s=s
1
+s
2
=3.03 m（或取s=3.0 m）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动，已知A的质量m…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】，【功率】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/347783.html
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