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牛顿运动定律的应用
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如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B(可视为质点),一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,设法用外力
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B(可视为质点),一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,设法用外力使A,B静止,此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远,C距离地面足够高,已知A的质量为6m,B的质量为3m,C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L,同时撤去固定A,B的外力。再将C 无初速释放,当细绳被拉直时B,C速度的大小立即变成相等,由于细绳被拉直的时间极短,此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计,细绳不可伸长,且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为
L。细绳始终在滑轮上,不计滑轮与细绳之间的摩擦,计算中可认为A,B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s
2
。
(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v
0
;
(2)求细绳被拉直后瞬间B,C速度的大小v;
(3)在题目所述情景中,只改变C物体的质量,可以使B从A上滑下来,设C的质量为km,求k至少为多大?
◎ 答案
解:(1)C做自由落体运动,下降高度为2L时的速度为v
0
根据
得
(2)此时细绳被拉直,B,C速度的大小立即变成v,设绳子对B,C的冲量大小为I,根据动量定理得
对B:I=3mv
对C:-I=mv-mv
0
解得B,C速度的大小
(3)设C物体的质量为km,A,B之间的动摩擦因数为μ
由(2)可知,细绳被拉直时B,C速度的大小
此后B物体的加速度
A物体的加速度
经时间t,B物体的速度v
1
=v'+a
1
t
B物体的位移
同样,A物体的速度v
2
=a
2
t,A物体的位移
①根据题意,若k=1,当v
1
=v
2
时,
,解μ=0.4
②要使v
1
=v
2
时,x
1
-x
2
=1,利用①求得的动摩擦因数μ
可得
即C物体的质量至少为1.29m时,才可以使B物体从A上滑下来
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B(可视为质点),一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,设法用外力…”主要考查了你对 【自由落体运动】,【牛顿运动定律的应用】,【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348095.html
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