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牛顿运动定律的应用
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如图所示，物块质量m=0.5kg（可看作质点），它与木板之间动摩擦因数μ1=0.5。长L=3m、质量M=2kg的木板，静止于粗糙水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.02。现给物
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，物块质量m=0.5kg（可看作质点），它与木板之间动摩擦因数μ
1
=0.5。长L=3m、质量M=2kg的木板，静止于粗糙水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数μ
2
=0.02。现给物块一个初速度v
0
，使物块从木板的左端滑上木板，物块刚好不会从木板上滑下。g取10m/s
2
，求：
（1）物块与木板间相对运动的过程中，物块加速度a
1
的大小及木板加速度a
2
的大小；
（2）物块的初速度v
0
；
（3）整个运动过程中水平地面对木板的摩擦力所做的功。
◎ 答案
解：（1）以物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F
f1
=μ
2
mg=ma
1
代入数据解得：a
1
=5m/s
2
以木板为研究对象，受力如图
竖直方向合力为零，可得：F
2
=F
1
+Mg
又有F
f2
=μ
1
F
2
根据牛顿第二定律得：F
f1
'-F
f2
=Ma
2
代入数据解得：a
2
=1m/s
2
（2）当物块滑到木板右端时，两者恰好有共同速度。设运动时间为t
1
，物块和木板运动的位移分别为s
1
、s
2
根据题意得：v
0
-a
1
t
1
=a
2
t
1
，s
1
-s
2
=L，s
1
=v
0
t
1
-
a
1
t
1
2
，s
2
=
a
2
t
1
2
代入数据解得：v
0
=6m/s
（3）物块相对于木板不滑动时，两者的共同速度为v，则v=a
2
t
1
=1m/s
设物块与木板共同运动的加速度为a，对整体由牛顿第二定律得：μ
1
(M+m)g=(M+m)a
代入数据解得：a=μ
1
g=0.2m/s
2
共同滑行的位移s=
=2.5m
由s
2
=
a
2
t
1
2
，解得s
2
=0.5m
整个运动过程中水平地面对木板的摩擦力所做的功W=-F
f2
(s+s
2
)=-μ
1
(M+m)g(s+s
2
)
解得：W=-1.5J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，物块质量m=0.5kg（可看作质点），它与木板之间动摩擦因数μ1=0.5。长L=3m、质量M=2kg的木板，静止于粗糙水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.02。现给物…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348255.html
十二生肖
十二星座
a1t12，s2=
a2t12 
=2.5m 
a2t12，解得s2=0.5m