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如图所示,足够长的传送带与水平面倾角θ=37°,以8m/s的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿传送

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,足够长的传送带与水平面倾角θ=37°,以8m/s的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行传送带向上。经时间t=4.0s绳子突然断了,则从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间为多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

◎ 答案

解:物体开始向上运动过程中,受重力mg,摩擦力Ff,拉力F
设加速度为a1,则有F-mgsinθ-Ff=ma1
又Ff=μFN,FN=mgcosθ
得a1=2.0m/s2
所以t=4.0s时物体速度v1=a1t=8.0m/s
绳断后,物体距传送带底端s1=a1t2/2=16m
设绳断后物体的加速度为a2,由牛顿第二定律得-mgsinθ-μmgcosθ=ma2,a2=-8.0m/s2
物体做减速运动时间t2=-=1.0s
减速运动位移s2=v1t2+a2t22/2=4.0m
此后物体沿传送带匀加速下滑,设加速度为a3,由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma3,a3=8.0m/s2
当物体与传送带共速时向下运动距离s3=v2/(2a3)=4m
用时t3=v/a3=1.0s
共速后摩擦力反向,由于mgsinθ大于μmgcosθ,物体继续沿传送带匀加速下滑,设此时加速度为a4,由牛顿第二定律得
下滑到传送带底部的距离为
设下滑时间为t4,由,得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,足够长的传送带与水平面倾角θ=37°,以8m/s的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿传送…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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