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在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,如图所示,质量分别为m和2m,当两球心间距离大于l(l比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于l时,

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,如图所示,质量分别为m和2m,当两球心间距离大于l(l比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于l时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图所示,欲使两球不发生接触,v0必须满足的条件?

◎ 答案

解:A球开始做匀速直线运动,直到与B球接近至l时,开始受到与v0反向的恒力而做匀减速直线运动。B球则从A与其相近至l开始,受到与v0同方向的恒力,做初速度为零的匀加速直线运动。两球间距离逐渐变小。两球不发生接触的临界条件是:两球速度相等时,两球间的距离最小,且此距离必须大于2r。即
 ①
 ②
其中v1,v2为当A、B两球距离最小时,A、B两球的速度;s1,s2为两球间距离从l变到最小的过程中A、B两球通过的路程
由牛顿第二定律可得,A球在减速运动,B球在加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为:

将a1,a2代入运动学公式,可得
 ③
 ④
 ⑤
 ⑥
上述6式联立解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,如图所示,质量分别为m和2m,当两球心间距离大于l(l比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于l时,…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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