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牛顿运动定律的应用
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如图所示，固定光滑圆弧轨道AB，半径为R=0.8m，末端水平。水平面上质量为m1=2kg、高H=0.4m的方凳紧靠在圆弧AB的末端，方凳上表面与圆弧相切。现有一个质量为m2=2kg的滑块（
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，固定光滑圆弧轨道AB，半径为R=0.8m，末端水平。水平面上质量为m
1
=2kg、高H=0.4m的方凳紧靠在圆弧AB的末端，方凳上表面与圆弧相切。现有一个质量为m
2
=2kg的滑块（视为质点）从A端由静止沿圆弧下滑，在B点滑上方凳，经过一段时间后从方凳右端滑落。已知：方凳与地面、滑块与凳面间的动摩擦因数分别为μ
1
=0.2、μ
2
=0.5；方凳从开始运动到停止运动，在水平面上运动的位移x=27cm。（取g=10m/s
2
）求：
（1）滑块滑上方凳时的速度；
（2）滑块与方凳分离时，方凳的速度；
（3）滑块刚落地时，滑块与方凳右端之间的距离（结果保留三位有效数字）。
◎ 答案
解：（1）滑块从
A
滑到
B
的过程，机械能守恒，设滑块滑到
B
的速度
v
0
解得：
v
0
=4m/s
（2）方凳由静止开始做匀加速直线运动，直至滑块从其右端滑落，设此段位移为
x
11
；然后做匀减速直线运动直至停止，设此段位移为
x
12
，中间最大速度为
v
1
依据动能定理：μ
2
m
2
g
x
11
-μ
1
（
m
1
+
m
2
）
g x
11
＝
m
1
v
1
2
-μ
1
m
1
g x
12
＝－
m
1
v
1
2
x
11
+
x
12
＝
x
解得：
v
1
=0.6m/s，
x
11
＝0.18m，
x
12
＝0.09m
（3） 设滑块在凳面运动的时间为
t
1
，滑块从其右端滑落时的速度为
v
2
对方凳：
v
1
=
a
1
t
1
μ
2
m
2
g
-μ
1
（
m
1
+
m
2
）
g
＝
m
1
a
1
对滑块：
v
0
-
v
2
=
a
2
t
1
μ
2
m
2
g
＝
m
2
a
2
解得：
v
2
=1m/s
滑块从凳面滑落后做平抛运动，设时间为
t
2
，水平位移为
x
2
则有：
，
滑块落地后木块继续滑行（0.3－
t
2
）
s
，设位移为
x
13
，加速度为
a
3
a
3
=μ
1
g
，
x
13
＝
a
3
（0.3－t
2
）
2
木凳不能撞到物块，则滑块与方桌右端之间的距离
x
＝
x
2
+
x
13
-
x
12
＝0.193m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，固定光滑圆弧轨道AB，半径为R=0.8m，末端水平。水平面上质量为m1=2kg、高H=0.4m的方凳紧靠在圆弧AB的末端，方凳上表面与圆弧相切。现有一个质量为m2=2kg的滑块（…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348586.html
十二生肖
十二星座
m1v12 
m1v12 
，
a3（0.3－t2）2