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如图所示，两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为L，电阻可忽略不计，ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两条足够长的平行长直金属细导轨
KL
、
PQ
固定于同一水平面内，它们之间的距离为
L
，电阻可忽略不计，
ab
和
cd
是两根质量皆为
m
的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻皆为
R
，杆
cd
的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为
M
的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆
cd
之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为
B
。现两杆及悬挂物都从静止开始运动．求：
(1)当
ab
杆及
cd
杆的速度分别达到
v
1
和
v
2
时，两杆加速度的大小各为多少？
(2)最终
ab
杆及
cd
杆的速度差为多少(两杆仍在导轨上运动)？
◎ 答案
解：(1)用
E
1
和
I
1
分别表示
abdc
回路的感应电动势和感应电流的大小，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知
E
1
=
BL
(
v
2
－
v
1
)
I
1
=
E
1
/2
R
令
F
1
表示磁场对每根杆的安培力的大小，则
F
1
=
I
1
BL
令
a
1
和
a
2
分别表示
ab
杆、
cd
杆和物体
M
加速度的大小，
F
2
表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知
F
1
=
ma
1
Mg
－
F
2
=
Ma
2
F
2
－
F
1
=
ma
2
由以上各式解得
a
1
=
，
a
2
=
(2)最终
ab
杆及
cd
杆的加速度相同，设其为
a
，速度差为
E
2
=
BL
I
2
=
E
/2
R
令
F
3
表示磁场对每根杆的安培力的大小，则
F
3
=
I
2
BL
F
4
表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知
F
3
=
ma
Mg
－
F
4
=
Ma
F
4
－
F
3
=
ma
由以上各式解得
=
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为L，电阻可忽略不计，ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】，【欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348731.html
十二生肖
十二星座
， a2=
=