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质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量分别为m
1
和m
2
的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m
1
悬空，m
2
放在斜面上，用t表示m
2
自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m
1
和m
2
位置互换，使m
2
悬空，m
1
放在斜面上，发现m
1
自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
t
3
．求m
1
与m
2
之比．
◎ 答案
第一次，小物块受力情况如图所示，设T
1
为绳中张力，a
1
为两物块加速度的大小，l为斜面长，则有
m
1
g-T
1
=m
1
a
1
①
T
1
-m
2
gsinaα=m
2
a
1
②
l=
1
2
a
1
t
2
③
第二次，m
1
与m
2
交换位置．设绳中张力为T
2
，两物块加速度的大小为a
2
，则有
m
2
g-T
2
=m
2
a
2
④
T
2
-m
1
gsinα=m
1
a
2
⑤
l=
1
2
a
2
(
t
3
)
2
⑥
由 ①、②式注意到?α=30°得
a
1
=
2
m
1
-
m
2
2(
m
1
+
m
2
)
g
⑦
由 ④、⑤式注意到?α=30°得
a
2
=
2
m
2
-
m
1
2(
m
1
+
m
2
)
g
⑧
由 ③、⑥式得
a
1
=
a
2
9
⑨
由 ⑦、⑧、⑨式可解得
m
1
m
2
=
11
19
⑩
答：m
1
m
2
之比为
m
1
m
2
=
11
19
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348781.html
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