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牛顿运动定律的应用
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实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，请一质量为m=60kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，请一质量为m=60kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼直达26楼，已知t=0至t=1s内，电梯静止不动，与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线，如图．求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小：
（2）该大楼每层的平均层高．
◎ 答案
（1）1s-3s电梯启动，即加速向上运动，加速度向上，处于超重状态，对于此状态有：F
1
-mg=ma
1
代入数据解得a
1
=2m/s
2
21s-23s电梯制动，即向上减速运动，加速度向下，处于失重状态，对于状态有：mg-F
3
=ma
3
代入数据解得a
3
=2m/s
2
（2）电梯匀速运动的速度v=a
1
t
1
═4m/s
匀加速上升的位移为
s
1
=
1
2
v
t
1
=
1
2
×4×2m=4m
从图中读得，电梯匀速上升的时间t
2
=18s，所以匀速上升的位移为s
2
=vt
2
=4×18m=72m
匀减速上升的时间为2s，所以位移为
s
3
=
1
2
v
t
3
=
1
2
×4×2m=4m
所以总位移s=s
1
+s
2
+s
3
=80m
层高：
h=
s
25
=
80
25
m=3.2m
答：（1）电梯启动和制动时的加速度大小分别为：2m/s
2
、2m/s
2
．
（2）该大楼每层的平均层高为3.2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，请一质量为m=60kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348976.html
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