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牛顿运动定律的应用
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如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．现用水平恒力F=6.0N向
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求：
（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大？
（2）小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移．
◎ 答案
（1）对长木板施加恒力F的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示．
小滑块所受摩擦力f=μmg
设小滑块的加速度为a
1
，根据牛顿第二定律
f=ma
1
解得 a
1
=2.0 m/s
2
长木板受的摩擦力 f′=f=μmg
设长木板的加速度为a
2
，根据牛顿第二定律
F-f′=Ma
2
解得 a
2
=4.0 m/s
2
经过时间t=1.0 s，
小滑块的速度 v
1
=a
1
t=2.0 m/s
长木板的速度 v
2
=a
2
t=4.0 m/s
（2）撤去力F后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a
1
做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动．设长木板运动的加速度为a
3
，此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律
f′=Ma
3
公式和受力图共（1分）
解得 a
3
=2.0 m/s
2
设再经过时间t
1
后，小滑块与长木板的速度相等，此时小滑块相对长木板静止
即 v
1
+a
1
t
1
=v
2
-a
3
t
1
解得 t
1
=0.50 s
如图所示，在对长木板施加力F的时间内，小滑块相对地面运动的位移是s
1
，从撤去F到二者速度相等的过程，小滑块相对地面的位移是s
2
．
所以小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移为
s
块
=s
1
+s
2
=
1
2
a
1
t
2
+(
v
1
t
1
+
1
2
a
1
t
1
2
)
=2.25 m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．现用水平恒力F=6.0N向…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348997.html
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