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牛顿运动定律的应用
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如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角为30°,现把某一工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上,
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ
0
=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角为30°,现把某一工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上,在此过程中电动机由于传送工件多消耗的电能为420J.已知工件与皮带间的动摩擦因数
μ=
3
2
,除此之外,不计其他损耗,g=10m/s
2
,求:(1)工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间;(2)此工件的质量为多少.
◎ 答案
(1)工件刚开始运动时与传送皮带之间有相对滑动,
工件刚开始沿传送皮带向上匀加速运动.
斜面长度
L=
h
sin30°
=4m
;
工件匀加速运动时,由牛顿第二定律得:
μmgcos30°-mgsin30°=ma,
解得:工件的加速度a=μgcos30°-gsin30°=2.5m/s
2
,
工件达到速度υ
0
=2m/s,所需时间
t
1
=
v
0
a
=0.8s
,
此过程工件沿传送皮带向上运动的位移
x
1
=
1
2
a
t
1
2
=0.8m
<L,
在此之后由于工件与传送皮带相对静止,工件以υ
0
=2m/s的速度匀速直线运动
工件匀速运动经历
t
2
=
L-
x
1
v
0
=1.6s
,
工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间t=t
1
+t
2
=2.4s.
(2)在工件匀加速运动过程中传送皮带运动的距离为x
2
=v
0
t
1
=1.6m,
此过程中的相对位移为△x=x
2
-x
1
=0.8m,
电动机由于传送工件多消耗的电能为:
△E=μmgcos30°△x+
1
2
m
v
0
2
+mgh
,
由以上各式可得m=15kg;
答:(1)工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间2.4s;(2)此工件的质量为15kg.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角为30°,现把某一工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上,…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/349023.html
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