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如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角为30°,现把某一工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上,

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角为30°,现把某一工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上,在此过程中电动机由于传送工件多消耗的电能为420J.已知工件与皮带间的动摩擦因数μ=

3
2
,除此之外,不计其他损耗,g=10m/s2,求:(1)工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间;(2)此工件的质量为多少.
魔方格

◎ 答案

(1)工件刚开始运动时与传送皮带之间有相对滑动,
工件刚开始沿传送皮带向上匀加速运动.
斜面长度L=
h
sin30°
=4m

工件匀加速运动时,由牛顿第二定律得:
μmgcos30°-mgsin30°=ma,
解得:工件的加速度a=μgcos30°-gsin30°=2.5m/s2
工件达到速度υ0=2m/s,所需时间t1=
v0
a
=0.8s

此过程工件沿传送皮带向上运动的位移x1=
1
2
at12=0.8m
<L,
在此之后由于工件与传送皮带相对静止,工件以υ0=2m/s的速度匀速直线运动
工件匀速运动经历t2=
L-x1
v0
=1.6s

工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间t=t1+t2=2.4s.
(2)在工件匀加速运动过程中传送皮带运动的距离为x2=v0t1=1.6m,
此过程中的相对位移为△x=x2-x1=0.8m,
电动机由于传送工件多消耗的电能为:
△E=μmgcos30°△x+
1
2
mv02+mgh

由以上各式可得m=15kg;
答:(1)工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间2.4s;(2)此工件的质量为15kg.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角为30°,现把某一工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上,…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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