2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。若航母保持静止,在某次降落中,以飞机着舰为计时起点,飞机的速度随时间变化关系如图2所示。飞机在t
1=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,此时速度v
1=70m/s;在t
2=2.4s时飞机速度v
2=10m/s。飞机从t
1到t
2的运动可看成匀减速直线运动。设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变,f=5.0×10
4N,“歼15”舰载机的质量m=2.0×10
4kg。
(1)若飞机在t
1时刻未钩住阻拦索,仍立即关闭动力系统,仅在阻力f的作用下减速,求飞机继续滑行的距离(假设甲板足够长);
(2)在t
1至t
2间的某个时刻,阻拦索夹角α=120°,求此时阻拦索中的弹力T;
(3)飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m,求从t
2时刻至飞机停止,阻拦索对飞机做的功W。