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如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0．2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒
网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0．2 kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0．25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同。让a′b固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W。求

（1）ab下滑的最大加速度；
（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？
（3）如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

◎ 答案

4m/s2    Q＝30J   Q`＝75J

◎ 解析


试题分析：（1）当ab棒刚下滑时，ab棒的加速度有最大值：
a=gsinθ－μgcosθ＝4m/s2
（2）ab棒达到最大速度时做匀速运动，其重力功率等于整个回路消耗的电功率，
则有：mgsinθ?vm=P电＝8W，
则得：ab棒的最大速度为：vm=
由P电=得：B=0.4T.
根据能量守恒得：mgh=Q+mv2+μmgcosθ×，解得：Q＝30J
（3）将 a′b′固定解除，a′b′和ab 棒达到最大速度时做匀速运动，根据共点力平衡条件：
μmgcosθ+="mgsinθ" 解得：v=5m/s
根据功能关系：2mgh=2×mv2+2×μmgcosθ×，解得：Q`=75J

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0．2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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