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如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出（g取10m/s
2
）．求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小．
◎ 答案
（1）设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为W
f
，应用动能定理研究A点到B点有：
mgR+W
f
=
1
2
mv
2
解得W
f
=-1.5J．
（2）对B点进行受力分析，设轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第二定律有：
N-mg=
m
v
2
R
解得N=4.5N
由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N，方向竖直向下．
（3）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为v
y
，
根据平抛运动规律有：
竖直方向末速度v
y
=
2gh
=5m/s
所以v=
v
2
+
v
2y
=5
2
m/s
答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为-1.5J；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N；
（3）小滑块着地时的速度大小是5
2
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/349985.html
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