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如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在P板中央位置处有一小孔．一质
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在P板中央位置处有一小孔．一质量为m、电量为+q的粒子，从某一高度下落通过小孔后进入PQ，恰能匀速运动．外部的电场可忽略，板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g，求：
①PQ间电场强度及电势差；
②粒子下落过程中，装置对绝缘水平面的压力；
③现给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场，要使粒子进入PQ后不碰板飞出，则粒子应距P板多高处自由下落？
◎ 答案
①因小球受力平衡，mg=qE 得：E=
mg
q
电场方向向上
PQ间的电势差U=Ed=
mgd
q
②在小球未进入PQ前对地的压力N
1
=Mg
进入PQ后小球受到向上大小等于mg的电场力，根据牛顿第三定律可得PQ对地的压力
N
2
=Mg+mg
③依题意得：当粒子轨迹恰好与P板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R
1
=
d
2
根据qv
1
B=m
v
21
R
1
得v
1
=
qB
R
1
m
又由机械能守恒定律得mgh
1
=
1
2
m
v
21
联立解得h
1
=
q
2
B
2
d
2
8
m
2
g
当粒子轨迹恰好与Q板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R
1
=d，同理可得 v
2
=
qB
R
2
m
h
2
=
q
2
B
2
d
2
2
m
2
g
故要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板
q
2
B
2
d
2
8
m
2
g
＜h＜
q
2
B
2
d
2
2
m
2
g
高处自由下落．
答：①PQ间电场强度E=
mg
q
，方向向上；电势差为
mgd
q
；
②在小球未进入PQ前对地的压力N
1
=Mg
进入PQ后PQ对地的压力N
2
=Mg+mg；
③要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板
q
2
B
2
d
2
8
m
2
g
＜h＜
q
2
B
2
d
2
2
m
2
g
高处自由下落．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在P板中央位置处有一小孔．一质…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第三定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350122.html
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