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宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，出于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象．离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，出于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象．离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图甲所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力．假设总质量为M的卫星，正在以速度v沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角．如图乙所示．为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整．已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I离子束从C端口喷出，若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响．请完成下列计算任务：
（1）正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？
（2）推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？
（3）如果沿垂直于飞船速度的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的离子数N为多少？
◎ 答案
（1）由动能定理可知，qU=
1
2
mv
2
解得：
v=
2qU
m
（2）以t秒内喷射的离子（nm）为研究对象，应用动量定理有
.
F
t=nmv
又因为，
I=
nq
t
解之得：
F=I
2mU
q
（为nm受到的平均冲力）
由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小为
I
2mU
q
（3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示
△V=Vtanθ
因系统总动量守恒（而且M＞＞Nm）
又因M△V=Nmv
解得：
N=
M△V
mv
=
MVtanθ
2mqU
答：（1）正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是
2qU
m
；
（2）推进器开启后飞船受到的平均推力F是
I
2mU
q
；
（3）如果沿垂直于飞船速度的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的离子数N为
MVtanθ
2mqU
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，出于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象．离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨…”主要考查了你对 【牛顿第三定律】，【动量定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350144.html
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