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如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.0
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静置一质量为m
2
=0.12kg的物块2，现有一个质量m
1
=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v
2
=4.0m/s．物块均可视为质点，g取10m/s
2
，求：
（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）发生碰撞前物块1的速度大小；
（3）若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件．
◎ 答案
（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有
N-m
2
g=m
2
v
22
R
解得 N=7.6N
根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N
（2）设物块1碰撞前的速度为v
0
，碰撞后的速度为v
1
，对于物块1与物块2的碰撞过程，
根据动量守恒定律有 m
1
v
0
=mv
1
+m
2
因碰撞过程中无机械能损失，所以有
1
2
m
1
v
0
2
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
代入数据联立解得 v
0
=6.0m/s
（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为R
m
，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m
2
g=m
2
v
2
R
m
对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有
1
2
m
2
v
2
2
=m
2
g?2R
m
+
1
2
m
2
v
2
联立可解得：R
m
=0.32m
所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.0…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350360.html
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