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如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．
◎ 答案
（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为v
C
，圆轨道C点对滑块的支持力为F
N
由P到C的过程：
1
2
mgR=
1
2
m
v
2C
C点：F
N
-mg=m
v
2C
R
解得F
N
=2mg
由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小F′
N
=2mg，方向竖直向下
（2）对P到C到Q的过程：mgR（1-cos60°）-μmg2R=0
解得μ=0.25
（3）A点：根据牛顿第二定律得
mg=m
v
2A
R
Q到C到A的过程：E
p
=
1
2
m
v
2A
+mg2R+μmg2R
解得：弹性势能E
p
=3mgR
答：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力是2mg；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.25；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能是3mgR．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视…”主要考查了你对 【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350378.html
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