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如图所示，长L=0.6m的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量m=2kg的小球．将小球从O点正下方l/4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长L=0.6m的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量m=2kg的小球．将小球从O点正下方l/4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角．取g=10m/s
2
，求：
（1）小球水平抛出时的初速v
0
；
（2）小球动到最低点时，绳所受的拉力T．
◎ 答案
（1）小球在绳被拉直前作平抛运动，设小球抛出后经时间t绳被拉直，则：
水平位移为：x=Lsin60°=v
0
t ①
竖直高度为：h=lcos60°-
L
4
=
1
2
gt
2
②
由此解得：t=
L
2g
③
v
0
=
1
2
6gL
=
1
2
6×10×0.6
m/s=3m/s④
（2）在绳被拉直前瞬间，小球速度的水平分量为v
0
，竖直分量为gt，速度大小为：
v=
v
20
+(gt)
2
=
2gt
⑤
速度与竖直方向的夹角为φ：则tanφ=
v
0
gt
=
3
⑥
所以，φ=60°
可见小球速度与绳沿同一线，小球动量在绳拉力的冲量作用下减为零，以后小球作摆动，由机械能守恒定律可知小球到最低点时：
1
2
mv′
2
=mgL（1-cos60°）⑦
设在最低点时绳子对物体的拉力为T，由牛顿第二定律得：
T-mg=
mv′
2
L
⑧
解得：T═2×2×10N=40N ⑨
由牛顿第三定律，绳受到的拉力为40 N ⑩
答：（1）小球水平抛出时的初速3m/s
（2）小球动到最低点时，绳所受的拉力40N
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长L=0.6m的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量m=2kg的小球．将小球从O点正下方l/4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第三定律】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350407.html
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