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（学有余力同学做，不计入总分）如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（学有余力同学做，不计入总分）如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动的速度为V=3m/s．设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．D、E为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R
2
=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，O为轨道的最低点．（g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块在B点的速度．
（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间．
（3）水平传送带上表面距地面的高度．
（4）小物块经过O点时对轨道的压力．
◎ 答案
（1）小物块由A运动B，由动能定理，mgh=
1
2
m
v
2
解得：
v
B
=
2gH
=5m/s
即小物块在B点的速度为5m/s．
（2）由牛顿第二定律，得μmg=ma，解得：a=μg=4m/s
2
水平传送带的速度为v
0
=3m/s
加速过程，由 v
0
=v
B
-at
1
，得：
t
1
=
v
B
-
v
0
a
=0.5s
则匀速过程
L
1
=
v
B
+
v
0
2
t
1
=2m
t
2
=
L-
L
1
v
=1s
故总时间t=t
1
+t
2
=1.5s
即小物块在水平传送带BC上的运动时间为1.5s．
（3）小物块从C到D做平抛运动，在D点有：
v
y
=
v
0
tan
θ
2
=4m/s
由
v
2y
=2gh，得h=
v
2y
2g
=0.8m
故水平传送带上表面距地面的高度为0.8m．
（4）小物块在D点的速度大小为：
v
D
=
v
2C
+
v
2y
=5m/s
对小物块从D点到O由动能定理，得：mgR（1-cos
θ
2
）=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
2D
在O点由牛顿第二定律，得：
F
N
-mg=m
v
2
R
联立以上两式解得：F
N
=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为：F
N
′=43N
即小物块经过O点时对轨道的压力为43N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（学有余力同学做，不计入总分）如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350413.html
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