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如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BCD为半径R=5m的圆弧形轨道，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BCD相切，整个光滑轨道处于竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg，带电量
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BCD为半径R=5m的圆弧形轨道，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BCD相切，整个光滑轨道处于竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg，带电量为q=+1×10
-3
C的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点竖直向上抛出．设以竖直线MDN为分界线，其左边有水平向左的匀强电场区域，右边为真空区域．小球最后落到与D在同一水平面相距为10.8m的S点处，此时速度大小v
S
=16m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m．（g取10m/s
2
，cos 53°=0.6），求：
（1）小球经过B点时的速度大小；
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力；
（3）小球从D点抛出后，速度最小时距SD面的高度．
◎ 答案
（1）对小球，从A到B过程，由动能定理得：
mg(H-h)=
1
2
m
v
2
-0
①
解之得：小球经过B点时的速度大小v=
2g(H-h)
=10m/s
（2）对小球，从B到C过程，由动能定理得：
mgR(1-cosθ)=
1
2
m
v
c
2
-
1
2
m
v
2
②
在C点，由牛顿第二定律得：
N-mg=m
v
c
2
R
联立解之得：N=38N
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为N'=N=38N
（3）对小球，从C到D过程，由动能定理得：
-mgR=
1
2
m
v
D
2
-
1
2
m
v
c
2
④
解之得：v
D
=2
10
m/s
从A到S的过程，由动能定理得：
mg(H-h-3)+
F
电
x
SD
=
1
2
m
v
S
2
-0
⑤
解之得：F
电
=10N
小球在复合场中受到的合力方向斜向左下45°，大小为
2
mg
，把D点的速度分解为垂直于合力和平行于合力方向的分速度，当平行于合力方向的分速度为零时，速度最小
v
D
cos4
5
．
=at
⑥
a=
2
g
⑦
竖直方向：x=v
D
t-
1
2
g
t
2
⑧
解之得：x=1.5m
答：（1）小球经过B点时的速度大小是2m/s；
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力是38N；
（3）小球从D点抛出后，速度最小时距SD面的高度是1.5m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BCD为半径R=5m的圆弧形轨道，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BCD相切，整个光滑轨道处于竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg，带电量…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350420.html
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