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质量m=1kg的小物块无初速地轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，传送带的速度为5m/s，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量m=1kg的小物块无初速地轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，传送带的速度为5m/s，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．C点为圆弧的最低点，CD为与圆形轨道相切的粗糙水平面轨道．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=53°，A点距离水平面QB的高度h=0.8m．小物块离开C点后沿水平轨道CD运动，（已知CD足够长，g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点的速度v
1
．
（2）小物块运动到B点时对轨道的压力．
（3）求全过程中摩擦力对物块所做的总功W和摩擦产生的热量Q．
◎ 答案
（1）在B点：tan53°=
gt
v
1
对于平抛运动过程：t=
2h
g
，得v
1
=3m/s
（2）在B处：v
B
cos53°=v
1
将重力沿半径和切线方向分解为G
n
和G
t
，则在半径方向有：
N-G
n
=
m
v
B
2
R
又G
n
=mgcos53°
由牛顿第三定律及以上三式解得F
N
=N=31N
（3）物体运动的全过程运用动能定理得
mgh+mgR（1-cos53°）+W=0
代入数值得W=-12J
从释放到A点：ma=μmg 得a=3m/s
v
1
=at
1
得t
1
=1s
相对位移△s=v
带
t
1
-
1
2
v
1
t
1
代入数值得△s=3.5m
产生的热量Q
1
=μmg△s=10.5J
对物体应用能量守恒得：从A到D过程，
由CD产生的热量Q
2
=mgh+mgR（1-cos53°）+
1
2
m
v
21
=16.5J
故整个过程中产生的总热量为Q=Q
1
+Q
2
=26.5J
答：
（1）小物块离开A点的速度v
1
是3m/s．
（2）小物块运动到B点时对轨道的压力是31N．
（3）全过程中摩擦力对物块所做的总功W是-12J，摩擦产生的热量Q是26.5J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量m=1kg的小物块无初速地轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，传送带的速度为5m/s，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350427.html
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