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如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°．现有一质量m=3.6×10
-4
kg、电荷量q=9.0×10
-4
C的带正电的小球（视为质点），以v
0
=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道．小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动．不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．
◎ 答案
（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有
qE=mgtanθ ①
所以 E=3.0N/C
（2）设小球运动到C点时的速度为v．在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有
qERsinθ-mgR(1-cosθ)=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
0
2
②
解得 v=5.0m/s ③
小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有
N+qB
v
0
-mg=
m
v
0
2
R
④
根据图1还有：
qvB=
mg
cosθ
⑤
由③④⑤可求得：N=3.2×10
-3
N
根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力
N′=N=3.2×10
-3
N
答：
（1）匀强电场场强E的大小为3.0N/C；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为3.2×10
-3
N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350431.html
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