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如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。（1）小球
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴
O
，两端分别连接质量为m的小球
A
和质量为4m的物块
B
，物块B置于
O
点正下方的水平面上，拉直绳使
OA
水平，此时
OA
的长度为
L
。
（1）小球
A
由静止释放绕
O
点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力
（2）若保持
A
的质量不变，将
B
换成质量也为m的物块，使绳
OA
水平，当小球
A
由静止释放转到
O
点正下方时，物块
B
的速度大小为v，求小球
A
的速度大小和方向（设
A
与
B
不会相碰，方向用三角函数表示）。
◎ 答案
（1）
、mg 方向竖直向下（2）
、
◎ 解析
（1）对
A
球，
OA
转过90°的过程，设小球
A
在
O
点正下方时的速度为v
0
，由机械能守恒得 mgL=
解得 v
0
=
(2分)
A
在
O
点正下方时，设绳对小球
A
的拉力为T，地面对物块的支持力为N
B
对小球A有 T-mg=m
解得 T="3mg " （2分）
绳对物块
B
的拉力T′＝T＝3mg
对物块B
解得
N
B
=m
B
g-T′＝4mg-3mg="mg " (2分)
由牛顿第三定律可知，物块
B
对地面的压力大小
N′
B
=N
B
="mg " 方向竖直向下 （2分）
（2）设小球
A
在
O
点正下方时的速度大小为v
A
，与水平向左方向成θ角斜向下，对小球A和物块B组成的系统，由机械能守恒有
mgL=
（3分）
解得 v
A
=
(1分)
小球
A
在
O
点正下方时速度的竖直分量 v
Ay="V "
（2分）
速度分解如图所示
速度方向与水平向右夹角θ的正弦值
sinθ＝
（2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。（1）小球…”主要考查了你对 【牛顿第三定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/350503.html
十二生肖
十二星座
、mg 方向竖直向下（2）
、
解得
（3分）
（2分）