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如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F
N
为2×10
4
N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m为1×10
3
kg，坑深h为6m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g=10m/s
2
，求：
(1)每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
(2)夯杆上升过程中被滚轮释放时夯杆底端离坑底多高；
(3)打夯周期。
◎ 答案
解：(1)因为夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，所以每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功W=mgh=6×10
4
J
(2)根据题意，考虑到夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛
当夯杆以v=4 m/s的初速度竖直上抛，上升高度为：
0.8 m
此时夯杆底端离坑底△h=h-h
3
=5.2 m
(3)以夯杆为研究对象f
1
=2μN=1.2×10
4
N；
2m/s
2
当夯杆与滚轮相对静止时：v=a
1
t
1
=4m/s，t
1
=2s，h
1
=
则当夯杆加速向上运动速度达到v=4 m/s后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为：h
2
=h-h
1
-h
3
=1.2m
因此，夯杆上抛运动的时间为：
夯杆匀速上升的时间为：
夯杆自由落体的时间为：
故打夯周期为：T=t
1
+t
2
+t
3
+t
4
=3.8 s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【竖直上抛运动】，【牛顿运动定律的应用】，【功】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/351086.html
十二生肖
十二星座
0.8 m
2m/s2
