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如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯在自身重力

网友投稿  2022-10-30 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底。然后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN为2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3,夯杆质量m为1×103 kg,坑深h为6m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,且夯杆底端升到坑口时,速度正好为零,取g=10m/s2,求:
(1)每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功;
(2)夯杆上升过程中被滚轮释放时夯杆底端离坑底多高;
(3)打夯周期。

◎ 答案

解:(1)因为夯杆底端升到坑口时,速度正好为零,所以每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功W=mgh=6×104 J  
(2)根据题意,考虑到夯杆先匀加速上升,后匀速上升,再竖直上抛
当夯杆以v=4 m/s的初速度竖直上抛,上升高度为:0.8 m
此时夯杆底端离坑底△h=h-h3=5.2 m
(3)以夯杆为研究对象f1=2μN=1.2×104 N;2m/s2
当夯杆与滚轮相对静止时:v=a1t1=4m/s,t1=2s,h1=
则当夯杆加速向上运动速度达到v=4 m/s后,夯杆匀速上升,匀速上升高度为:h2=h-h1-h3=1.2m
因此,夯杆上抛运动的时间为:
夯杆匀速上升的时间为:
夯杆自由落体的时间为:
故打夯周期为:T=t1+t2+t3+t4=3.8 s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯在自身重力…”主要考查了你对  【自由落体运动】,【竖直上抛运动】,【牛顿运动定律的应用】,【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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