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如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光滑
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：
（1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功．
（2）求小球B运动到C处时所受的向心力的大小．
（3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？
◎ 答案
（1）
对于F的做功过程，由几何知识有
.
PB
=
.
PO
2
+
R
2
=
0.4
2
+
0.3
2
=0.5m
.
PC
=
.
PO
-R=0.4-0.3=0.1m
则力F做的功
W=F?(
.
PB
-
.
PC
)
所以，W=60×（0.5-0.1）=24J．
（2）由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，
考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得
W=
1
2
m
v
2
+mgR
代入已知量，得
24=
1
2
×3×
v
2
+3×10×0.3
解得
v=
10
m/s
因为向心力公式为
F=m
v
2
R
所以，代入已知量，得
F=3×
10
2
0.3
=100N
（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，
由相似三角形知识，得
.
PO
R
=
R
h
代入已知量，得
0.4
0.3
=
0.3
h
所以，
h=
9
40
=0.225m
答：
（1）把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J．
（2）小球B运动到C处时所受的向心力的大小是100N．
（3）小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光滑…”主要考查了你对 【功】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/351246.html
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