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如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光滑
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m=3kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响.现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F,则:
(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.
(2)求小球B运动到C处时所受的向心力的大小.
(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?
◎ 答案
(1)
对于F的做功过程,由几何知识有
.
PB
=
.
PO
2
+
R
2
=
0.4
2
+
0.3
2
=0.5m
.
PC
=
.
PO
-R=0.4-0.3=0.1m
则力F做的功
W=F?(
.
PB
-
.
PC
)
所以,W=60×(0.5-0.1)=24J.
(2)由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零,
考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得
W=
1
2
m
v
2
+mgR
代入已知量,得
24=
1
2
×3×
v
2
+3×10×0.3
解得
v=
10
m/s
因为向心力公式为
F=m
v
2
R
所以,代入已知量,得
F=3×
10
2
0.3
=100N
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,
由相似三角形知识,得
.
PO
R
=
R
h
代入已知量,得
0.4
0.3
=
0.3
h
所以,
h=
9
40
=0.225m
答:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.
(2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小是100N.
(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光滑…”主要考查了你对 【功】,【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/351246.html
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