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如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光
网友投稿  2022-10-30 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：
（1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功．
（2）求小球B运动到C处时的速度大小v1．
（3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？此时速度v2为多大？
魔方格

◎ 答案

（1）由几何知识得，PB=

H2+R2
=0.5m，PC=H-R=0.1m．
F做的功为W=F（PB-PC）=60×（0.5-0.1）=24J．
（2）当B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零．对两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得W=
1
2
mv12+mgR
  代入解得v1=3.16m/s
（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，（1分）
由相似三角形知识，得
PO
R
=
R
h
，所以，h=0.3×
0.3
0.4
=0.225m．
由动能定理得：
F（PB-

H2-R2
）-mgh=
1
2
×2mv22
代入解得，v2=1.57m/s                           
答：
（1）把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J．
（2）小球B运动到C处时的速度大小v1=3.16m/s．
（3）小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等，此时速度v2为1.57m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光…”主要考查了你对  【功】，【机械能守恒定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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