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如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中．开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ
0
=60°，由静止释放，摆动到θ=90°的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功W
g
和静电力做的功W
e
；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v．
◎ 答案
（1）力矩平衡时：（mg-qE）l=（mg+qE）lsin（120°-90°），
即mg-qE=
1
2
（mg+qE），得：E=
mg
3q
；
（2）重力做功：W
g
=mgl（cos30°-cos60°）-mglcos60°=（
3
2
-1）mgl
静电力做功：W
e
=qEl（cos30°-cos60°）+qElcos60°=
3
6
mgl
（3）根据能量守恒定律，得
1
2
mv
2
=W
g
+W
e
=（
2
3
3
-1）mgl，
得小球的速度：v=
△E
k
m
=
(
2
3
3
-1)gl
．
答：（1）匀强电场的场强大小E为
mg
3q
；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功W
g
为（
3
2
-1）mgl，静电力做的功W
e
为
3
6
mgl．
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v为v=
△E
k
m
=
(
2
3
3
-1)gl
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量…”主要考查了你对 【力矩的平衡】，【功】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/351828.html
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