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如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止．车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功；
（2）人给第一辆车水平冲量的大小；
（3）第一次与第二次碰撞系统功能损失之比．
◎ 答案
（1）设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL；
即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-6kmgL．
（2）设第一车初速度为u
0
，第一次碰前速度为v
1
，碰后共同速度为u
1
；第二次碰前速度为v
2
，碰后共同速度为u
2
；人给第一车的水平冲量大小为I．
由动能定理，对三段减速过程列式
-kmgL=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
u
20
-2kmgL=
1
2
(2m)
v
22
-
1
2
(2m)
u
21
-3kmgL=0-
1
2
(3m)
u
22
由动量守恒定律对两次碰撞过程列式
mv
1
=2mu
1
2mv
2
=3mu
2
人推车过程，由动量定理列式
I=mu
0
-0
联立以上六式，解得：I=2m
7kgL
即人给第一辆车水平冲量的大小为2m
7kgL
．
（3）设两次碰撞中系统动能损失分别为△E
k1
和△E
k2
△E
k1
=
1
2
（2m）u
1
2
-
1
2
mv
1
2
=
13
2
kmgL
△E
k2
═
1
2
（3m）u
2
2
-
1
2
（2m）v
2
2
=
3
2
kmgL
因而
△
E
k
1
△
E
k
2
=
13
3
即第一次与第二次碰撞系统功能损失之比为13：3．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了…”主要考查了你对 【功】，【功能关系】，【动量定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/351868.html
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