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如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（）A．地板对物体的支持力做的功等于12mv2B．地板
网友投稿 2022-10-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）
A．地板对物体的支持力做的功等于
1
2
mv
2
B．地板对物体的支持力做的功等于mgH+
1
2
mv
2
C．钢索的拉力做的功等于
1
2
Mv
2
+MgH
D．合力对电梯M做的功等于
1
2
Mv
2
◎ 答案
电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，
由速度和位移的关系式可得，V
2
=2aH，
所以a=
V
2
2H
，
对电梯由牛顿第二定律可得，
F
N
-mg=ma，
所以 F
N
=mg+ma=mg+m
V
2
2H
，
地板对物体的支持力做的功为W=F
N
H=（mg+ma）H=mgH+
1
2
mv
2
，所以A错误，B正确．
对于整体由牛顿第二定律可得，
F-（M+m）g=（M+m）a，
所以钢索的拉力为F=（M+m）g+（M+m）a，
钢索的拉力做的功等于FH=（M+m）gH+
1
2
（M+m）v
2
，所以C错误．
根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为
1
2
Mv
2
，所以D正确．
故选BD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（）A．地板对物体的支持力做的功等于12mv2B．地板…”主要考查了你对 【功】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/351894.html
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