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正功和负功的区别
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⑴当P进入“相互作用区域”时，若P受到一个方向向上的恒力的作用，而Q不受影响。设P、Q间的滑动摩擦力，问要使环P不从杆Q上滑落，杆Q至少要长？⑵若“相互作用区域”和杆Q都足够长，
网友投稿 2022-11-03 00:00:00 互联网
◎ 题目
⑴当P进入“相互作用区域”时，若P受到一个方向向上的恒力
的作用，而Q不受影响。设P、Q间的滑动摩擦力
，问要使环 P不从杆Q上滑落，杆Q至少要长？
⑵若“相互作用区域”和杆Q都足够长，当P进入“相互作用区域”时， P既受到一个方向向下的恒力
作用，同时也受到一个水平力
（其中
，
是P的速即时速度）作用，设P和Q间的动摩擦因数μ=0.5，已知P从进入“相互作用区域”开始，经过
的时间刚好达到最大速度，求其最大速度和此时Q的速度各是多大？（假设杆Q在下落过程始终保持竖直，不计空气阻力，
）
◎ 答案
（1）0.7m （2）30m/S 14m/s
◎ 解析
⑴对P、Q，在没有进入“相互作用区域”前是相对静止的，由机械能守恒得：
┅①
当P进入“相互作用区域”后，P受重力、滑动摩擦力和竖直向上的恒力作用而作减速向下运动，设其刚离开 “相互作用区域”时速度为
，同时Q的速度为
，由动能定理得：
┅②
P进入“相互作用区域”后，和Q组成的系统隐含合外力为零，动量守恒，即有：
┅③
对Q，由动能定理得
┅④
因
，故P出来后，受到向上的摩擦力，Q受向下的摩擦力，设经历时间
两者达到共速
，分别由动量定理得，对P：
┅⑤
对Q：
┅⑥
代入已知解①–⑥得
，
，
，
，
，
，
设环P离开相互作用区域后在杆Q上滑行的距离为
，由于两者都作匀变速直线运动，故可作出两者的
图如图3-2所示，则
为
中的阴影面积值，即
。
则要使P不从Q上滑落， Q的长度至少为
。
⑵当P以
进入“相互作用区
域”后，因作用力变了，运动性质也变了，两者都是变加速运动，对P，由牛顿第二定律得：
，显然，当
时，得最大的
。
设在经时间
后Q的速度为
，对P、Q组成的系统，竖直方向上由动量定理得：
代入解得
。
◎ 知识点
专家分析，试题“⑴当P进入“相互作用区域”时，若P受到一个方向向上的恒力的作用，而Q不受影响。设P、Q间的滑动摩擦力，问要使环P不从杆Q上滑落，杆Q至少要长？⑵若“相互作用区域”和杆Q都足够长，…”主要考查了你对 【正功和负功的区别】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/353357.html
十二生肖
十二星座
的作用，而Q不受影响。设P、Q间的滑动摩擦力
，问要使环 P不从杆Q上滑落，杆Q至少要长？
作用，同时也受到一个水平力
（其中
，
是P的速即时速度）作用，设P和Q间的动摩擦因数μ=0.5，已知P从进入“相互作用区域”开始，经过
的时间刚好达到最大速度，求其最大速度和此时Q的速度各是多大？（假设杆Q在下落过程始终保持竖直，不计空气阻力，
）
┅①
，同时Q的速度为
，由动能定理得：
┅②
┅③
┅④
，故P出来后，受到向上的摩擦力，Q受向下的摩擦力，设经历时间
两者达到共速
┅⑤
┅⑥
，
，
，
，
，
，
，由于两者都作匀变速直线运动，故可作出两者的
图如图3-2所示，则
。
。
，显然，当
时，得最大的
。
后Q的速度为
，对P、Q组成的系统，竖直方向上由动量定理得：
。