利用牛顿第二定律与匀速圆周运动知识及功率公式分别对A、B两点列式即可求解.以人和摩托车作为一个整体为研究对象,分别对其在A点和B点时进行受力分析如右图中所示,
FNA、
FNB分别表示摩托车在A点和B点受到轨道的弹力,
Fa、
Fb表示的是摩托车的牵引力,
FFA、
FFB则表示的是摩擦阻力,对于A、B两点而言都是竖直方向上的合力提供向心力,又由于摩托车保持匀速率不变,因此摩托车在切线方向上合外力为零,即A、B两点牵引力与摩擦力大小相等、方向相反.
由牛顿第二定律可得:
又在A点:
FFA=
μFNA=
Fa在B点:
FFB=
μFNB=
Fb由功率公式可知:
P
a=
FavP
b=
Fbv联立以上各式,得:
Pb=
Pa-2
μmgv=12×10
3 W-2×0.1×200×10×20 W=4×10
3 W,即为摩托车通过最高点时发动机的功率.