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平均功率和瞬时功率的区别
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如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球D、E（均
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m
1
和m
2
的两小球D、E（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边．开始时D位于C点，然后从静止释放．则（ ）
A．在D由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
B．在D由C点下滑到A点的过程中重力对D做功的功率先增大后减小
C．若m
1
=2m
2
，则轻绳的拉力对D做的功为
-
1
2
m
1
gR
D．若m
1
=3m
2
，则轻绳的拉力对E做的功为-m
2
gR
◎ 答案
A、m
1
由C点下滑到A点的过程中，沿绳子方向的速度是一样的，在m
1
滑下去一段过程以后，此时的绳子与圆的切线是不重合，而是类似于圆的一根弦线而存在，
所以此时两个物体的速度必然不相同的，故A错误；
B、重力的功率就是P=mgv，这里的v是指竖直的分速度，一开始m
1
是由静止释放的，所以m
1
一开始的竖直速度也必然为零，最后运动到A点的时候，由于此时的切线是水平的，所以此时的竖直速度也是零但是在这个C到A的过程当中是肯定有竖直分速度的，所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程，也就是一个先变大后变小的过程，所以这里重力功率mgv也是先增大后减小的过程，故B正确；
C、当D球的速度恰好为0时，由动能定理可得，W
拉
+m
1
gh=0，
当W
拉
=
-
1
2
m
1
gR
时，h=
1
2
R，此时D球恰好下降到A点，E球上升的高度为R，
根据机械能守恒可得，m
1
g
1
2
R=m
2
gR，
所以有m
1
=2m
2
，所以C正确；
D、由于m
1
=2m
2
时，拉力做的功W
拉
=
-
1
2
m
1
gR
=-m
2
gR，所以DE质量的关系不是m
1
=3m
2
，所以D错误．
故选BC
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球D、E（均…”主要考查了你对 【功】，【平均功率和瞬时功率的区别】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/355722.html
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